1.

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　2.

　　某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　3.

　　用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需( )。

　　A.7条直线

　　B.8条直线

　　C.9条直线

　　D.6条直线

　　4.

　　有编号为1—100的瓶子，第1个人在编号为1的倍数的瓶子里面都放人1颗豆子，第2个人在编号为2的倍数的瓶子里面都放人1颗豆子……依此类推，当第100个人放完，时，最后瓶子中豆子数最多的是多少颗豆子?( )

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　5.>牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶来的这群羊有100只吧?”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满100只。”牧羊人的这群羊一共有( )。

　　A.72只

　　B. 70只

　　C.36只

　　D.35只

　　答案与解析1.答案: D

　　解析:

　　根据扇形和圆的面积可知其面积比为314：1256=1：4，因此扇形的圆心角为360°÷4=90°。故正确答案为D。

　　2.答案: B

　　解析:

　　65÷7=9余2，即平均分配给7个不同部门还剩余2名毕业生，已知行政部门毕业生毕业生最多，所以只需将剩余的2名毕业生分配给行政部门即可(如果只分配1名，那么其他部门也会出现不少于10人的情况)，可得9+2=11，故正确答案为B。

　　3.答案: D

　　解析:

　　根据题意可知，设n为直线，S为分成的平面数，n=1时，S=2;n=2时，S=4;n=3时，S=7;n=4时，S=11;n=5时，S=16;n=6时，S=22。所以6条线可将平面分成22部分。 故答案为D。

　　4.答案: D

　　解析:

　　本题考查的是整数的因子个数，一个整数d可以表示为不同质数的乘方之积，比如d=am=bn=cp，a、b、c为互不相同的质数，则放入第d号瓶子的豆子数为(m+1)(n+1)(p+1)。我们从最大的选项12开始代入，12=3×4，为了尽可能凑得可能存在的情形，选取最小的质数2和3，得2(4-1)×3(3-1)=72，符合题意，因此，本题选D。

　　5.答案: C

　　解析: >解法一：设共有羊X只，则可列方程X+X+X/2+X/4+1=100，解得X=36。本题正确答案为C。

　　>解法二：羊数必为4的倍数，排除B、D。将A项72代入，72再加72大于100，不符合题意，排除A。因此C为正确选项。