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数量关系:行程问题
2020-11-06 09:36:20    来源:    浏览:
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   行程问题存在三组重要的正反比关系,即当路程相同时,速度与时间成反比关系;当时间相同时,路程与速度成正比关系;当速度相同时,路程与时间也成正比关系。解决行程问题,我们只要抓住题干中的不变量,再根据正反比关系,找到对应实际量,通过比例求解即可。
   1、小张开车上班,若提速20%,可比原定时间早10分钟到达。一天早上出门时发现离上班时间只剩50分钟,若他提速25%,那么他到达单位时离上班时间还有几分钟?
   A.2 B.5 C.8 D.10
   答案:A
   解析:无论小张提速与否,他开车所经过的路程都是不变的,那么根据正反比关系,速度与时间成反比关系。车速提高20%后,提速后的速度与原来的速度之比是1.2:1,化简后就是6:5,根据反比关系,提速后与原来的时间之比是5:6。提速后比原定时间早10分钟到达,说明现在的时间比原来的时间少10分钟,这个实际量对应的比例量是6-5=1份。因此,原来所用时间是6份,如果1份代表10分钟,那么6份就代表60分钟,因此,原来需要时间60分钟;同理,当小张提速25%时,提速后的速度与原速之比是1.25:1,化简后是5:4,则时间之比为速度的反比,即4:5。此时按原速走完全程所需的时间为之前所求的60分钟,即5份代表60分钟,那么4份代表60÷5×4=48分钟,即提速25%后走完全程需要48分钟,再根据他出门时离上班时间只剩50分钟,可以得出他到达单位时离上班时间还有2分钟。本题正确答案为A选项。

 
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